Введение в цифровую графику
Матрица дискретизации
В самом деле,
пока мы располагаем только страницей с рисунком (его мы самонадеянно окрестили
"оригиналом"), на который нанесена сетка координат. Каким же образом
эта информация преобразуется в цифровые данные и попадет в компьютер (например,
в какое-либо графическое приложение)?
Важная
мысль
Здесь собственно
и начинается то, что мы называем компьютерной графикой, ибо с этого момента
мы переходим к представлению информации средствами компьютера, т. е. цифрами.
А из цифр, если
они характеризуют некий ареал значений, как правило, можно составить таблицу,
которая на математическом языке называется матрицей.
Определение
Матрица — это прямоугольная таблица из чисел (рис. 7.5) или математических выражений, состоящая из произвольного числа строк и столбцов. Каждая ячейка такой таблицы имеет одинаковый характер.
Справка
Матрица используется во многих разделах физики, экономики и других точных науках, а в математике ею занимается так называемая матричная алгебра, описывающая правила и способы действия с матрицами. Следует заметить, что матрицы широко используются в компьютерных технологиях, поскольку любые устройства хранения информации можно трактовать как матрицу, каждая ячейка которой обладает определенным адресом (то есть координатами).
Рис.
7.5. Пример математической матрицы
Действительно,
процедура дискретизации применительно к компьютерному изображению начинается
с создания пустой матрицы, в ячейки которой можно записать числа — коды той
или иной графической информации.
Осталось только
поставить в жесткое и однозначное соответствие сетку дискретизации, которую
мы нанесли на "оригинал", и математический объект — матрицу, которая
виртуально создается средствами прикладных программ, например в оперативной
памяти компьютера. В матрице фиксируется такое количество ячеек, которое достаточно
для сохранения необходимого
массива данных. А сетка дискретизации (декартовы координаты) -это, в общем,
и есть таблица, или матрица.
Разумеется, с
самого начала необходимо обеспечить идентичность размерностей: количество ячеек
по горизонтали и по вертикали в сетке дискретизации должно соответствовать количеству
строк и столбцов матрицы.
Важная
мысль
Размерность сетки
дискретизации "оригинала" должна соответствовать размерности виртуальной
цифровой матрицы.
Следует только
добавить, что матрица, которая создается средствами графической программы, получила
в английской терминологии название тар ("карта").
Справка
Например, в физике существует понятие "карта Карно" по расчету коэффициента полезного действия теплового двигателя. Такая карта, по сути, является обыкновенной таблицей.
В этом смысле
карта (тар) — просто таблица, а поскольку в подобную таблицу записываются биты
информации ("нули" или "единицы"), такая таблица (карта)
получила название "битовая карта" (bitmap).
Подробную информацию
о понятии "бит" см. в части II.
В связи с этим
дискретную компьютерную графику иногда называют "битовой" (bitmapped).
Определение
Битовая графика (bitmapped image) — это вид графики, у которого выполнена пространственная дискретизация и используются элементы, напоминающие элементы простейшей мозаики или вышивки крестом.
Но вот компьютерная матрица создана (она виртуальная, поскольку ее нельзя — пока! — увидеть). Теперь настала пора ее заполнить. Однако прежде необходимо разобраться, как это сделать, для чего нам требуется перейти к следующему этапу — квантованию.
