Введение в цифровую графику
Декартовы координаты
Самый точный метод
определения координат судна - это опрос местных жителей. Анекдот
Если мы договариваемся
использовать в качестве дискретных элементов прямоугольники, то лучше декартовых
координат трудно что-либо придумать. Действительно, из многих существующих координатных
систем декартовы, названные по имени Рене Декарта, наиболее доступны и надежны
для позиционирования на плоскости.
Поэтому самым
простым способом разбиения плоскости представляются сетки, получаемые в пределах ортогональных (прямоугольных) координат.
Справка
Рене Декарт (1596—1650)— французский философ, математик, физик и физиолог. Положил начало аналитической геометрии, о которой мы, безусловно, вспомним в части, посвященной векторной графике. Декарт сформулировал закон сохранения количества движения, объяснил образование и движение небесных тел вихревыми потоками. Очень интересны философские взгляды Декарта, в частности он разделил душу и тело на две не связанные друг с другом категории, которые по причине божественного соизволения сосуществуют (правда, в разных пропорциях) только в человеке. Кроме того, Декарт — автор знаменитого высказывания "Cogito ergo sum", что означает "Мыслю, следовательно, существую".
По имени Декарта
названа система координат на плоскости или в пространстве, обычно со взаимно
перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям — так называемые "прямоугольные
декартовы координаты".
Поэтому любое
изображение (фотографию или рисунок) мы помещаем в декартовы координаты: по
нижнему краю изображения располагается ось X, а с правым краем изображения
совпадает ось Y.
В самом первом
приближении элементы, на которые разбивается изображение, — это прямоугольные
области. В общем случае образуются дискретные элементы с различными значениями
ширины и высоты. Принципиально это не возбраняется, но, учитывая грядущие трансформации,
стоит задуматься над тем, что даже ортогональные трансформации (вращение на
90, 180, 270 и 360 градусов) в такой ситуации будут чреваты неприятностями.
Более подробную
информацию о неприятностях с трансформациями пиксельных изображений см. в
главе 11.
Исходя из этих
соображений, изображение выгодно разбивать на квадратные элементы.
А коль скоро принимаются
за основу квадратные элементы, то и отсчеты на обеих осях устанавливаются одинаковыми,
т. е. с равными интервалами между отсчетами (рис. 7.2).
Рис.
7.2. Изображение в декартовых координатах
Важная
мысль
Для изображений идеально подходит дискретизация на квадратные элементы, положение которых однозначно определяется по декартовой системе координат.
