Введение в цифровую графику
Разряды и разрядность
Обратимся к табл.
4.6 и выпишем ряд десятичных чисел, которые равны "круглым" двоичным
числам. В этот ряд входят следующие десятичные числа: "2", "4",
"8", "16", "32", "64", "128",
"256", "512" и, наконец, сакраментальное "1024".
Все эти числа представляют ряд последовательных степеней числа "2".
Каждое из названных чисел чрезвычайно активно используется в компьютерных технологиях.
Читатель, видимо, убеждался в этом не один раз.
Мы оперируем каким-либо
двоичным числом, а любое двоичное число — это совокупность битов, т. е. "1" и "О". Отсюда получается, что каждый бит — это один разряд или одна позиция в двоичном числе.
Замечание
Надеемся, что вы еще не забыли о позиционном принципе записи чисел в любых математических системах счисления (значение цифр, количество которых ограничено, зависит от положения в числе, от ее позиции).
В данный момент мы делаем шаг в сторону абстрагирования от конкретных значений цифр и начинаем считать только количество знакомест (позиций), которое в математике принято называть "разрядом", а совокупность разрядов (знакомест) — "разрядностью".
Определение
Разряд в арифметике — это место, занимаемое цифрой при записи числа. Например, в десятичной системе счисления цифры первого разряда — это единицы, второго разряда — десятки и т. д.
Но арифметические
законы, которые кажутся привычными в десятичной системе счисления, все без исключения
действительны и для двоичной системы счисления. Двоичные числа также можно складывать,
вычитать, перемножать и делить с использованием тех же приемов школьного курса
арифметики. Отличие заключается только в том, что используются всего две цифры.
Кроме того, как
мы уже выяснили, в двоичной системе счисления каждый разряд — это бит и его
значение зависит от позиции и равно соответствующей степени числа "2".
Определение
Разрядность двоичного числа — это количество знакомест (разрядов) или количество битов, заранее отведенных для записи числа.
Пример
Десятичное число "2" может быть записано различными способами в зависимости от разрядности двоичного числа: как "10", если разрядность равна двум; как "0010", если разрядность равна четырем; как "00000010", если разрядность равна восьми. Обратите внимание, что последний вариант соответствует записи десятичного числа "2" в пределах одного байта информации.
Разрядность двоичного
числа интересует нас в связи с тем, что это количество разрядов (позиций или
знакомест) обеспечивает определенный набор возможных двоичных чисел, которые,
как мы уже договорились, могут служить кодами, с помощью которых происходит
кодирование любых видов информации: собственно чисел, текстов, графических и
цветных изображений, звуков, анимации и видео.
Осталось только выяснить, каким образом разрядность влияет на количество информации (двоичных кодов), котоую можно получить с помощью определенного количества разрядов. Однако прежде следует учесть одну особенность двоичных чисел, нашедшую применение в компьютерных технологиях, — это фиксированные значения разрядности двоичных чисел.
