Введение в цифровую графику
Восьмеричная система счисления
Если мы обращаемся
к восьмеричной системе счисления, то это означает, что можно использовать гораздо
больше цифр, чем это принято в двоичной, но меньше, чем в десятичной, а именно
можно оперировать восемью цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — и не более.
Логика конвертирования
десятичных чисел в восьмеричные (кодирование в восьмеричную систему счисления)
совершенно идентична приведенной выше.
Более подробная
информация — в разд. "Запись целых чисел в двоичной системе счисления" данной главы.
Действительно,
в определенный момент цифры заканчиваются (наступает "кризис переходного
периода").
Десятичное число
"8" становится восьмеричным числом "10" ("восьмеричной
десяткой"). Число "9" будет восьмеричным числом "11",
число "10" — восьмеричным числом "12". И так далее до десятичного
числа "15", которое в восьмеричном виде равно числу "17".
А дальше?
Цифры снова кончились.
Как будет представлено десятичное число "16" в восьмеричной системе
счисления?
178
+ 1 = ...,
но сумма "78
+ 1" равняется "10" в восьмеричной системе счисления, а, следовательно,
восьмеричный "десяток" необходимо складывать с "десятком",
уже имеющимся,
т. е. получается сумма, присутствующая в восьмеричной системе: "1 + 1 =
2". В результате получается, что
178
+ 1 = 208.
Дальше — восьмеричное
число "21" и т. п., вплоть до восьмеричного числа "77".
И только после этого будет восьмеричная "сотня".
Представим эту
информацию в виде таблицы (табл. 4.4).
Таблица
4.4. Соответствие десятичных и восьмеричных чисел
|
Десятичные
числа |
Восьмеричные
числа |
Десятичные
числа |
Восьмеричные
числа |
||
|
0-7 |
0-7 |
25-63 |
31-77 |
||
|
8 |
10 |
64 |
100 |
||
|
9-15 |
11-17 |
128 |
200 |
||
|
16 |
20 |
256 |
400 |
||
|
17-23 |
21-27 |
512 |
1000 |
||
|
24 |
30 |
1024 |
2000 |
||
Но даже такие числа все-таки мало экономны, по крайней мере, их разрядность не уступает десятичной системе, поэтому в компьютерных технологиях применяется еще одна система счисления, которая называется шестна-дцатеричной.
|